Am 10. August 1924 wurde das vom Schwimmclub gebaute Alexanderbad eröffnet. Bei dem kleinen abgezäunten Bereich im Vordergrund handelt es sich um das Kleinkinderbecken.
Auf diesem Bild des hessischen Staatsarchives sieht man das überaus gut besuchte Kinderbecken gut. Der Nichtschwimmerbereich ist hinten gut zu erkennen durch die Abtrennung mit einem Seil
Geplant war schon 1912 ein Schwimmbad, in Richtung Lauerbach. Warum wurde es nicht errichtet? Kam der Krieg dazwischen? Jedenfalls schien man sich in Erbach wenig über die Mümlingwasserqualität zu sorgen, anders als bei den ersten Planiungen im selben Jahr für das Michelstädter Schwimmbad.
Am 31. Stand im Odenwälder Centralanzeiger:
"Die hier schon seit Jahren erörterte Frage der Errichtung eines Volksbades steht unmittelbar vor ihrer Lösung. Der Stadtrat, der s. Zt. die Errichtung der Badeanstalt im Prinzip beschlossen hatte, bestimmte damals eine Kommission, die einen geeigneten Platz auswählen sollte. Diese Wahl ist jetzt getroffen, und zwar entschied man sich einstimmig für den Platz
Bevor es das Alexanderbad gab, war schon seit 1838 eine Badeanstalt in Erbach. Sie befand sich im Garten des Gasthauses Zum Grünen Baum.
Es gab auch ab 1903 eine "Herren-Schwimmanstalt" am Wehr des Elektrizitätswerkes.
Frauen waren erst im Alexanderbad "zugelassen".